Conservative Finite Difference Schemes and Fourier-spectral Methods for the Solution of Certain Nonlinear Schrouml;dinger Equation

摘要

在量子力学、等离子体物理、地震学、声学等许多学科中经常出现Schrödinger方程.对于不带导数项的非线性Schrödinger方程,已有不少学者应用各种方法进行了研究,并对各种情况进行了模拟,得出了一系列比较令人满意的成果.但是严格的误差分析尚无可查的文献报导.另一方面,当Schrödinger方程带有非线性导数项时,构造实用且守恒的格式变得更加困难,在这一方面,相关文献更加贫乏.本文旨在研究此问题的有效数值解法.数值试验显示,通常的显格式求解Schrödinger型方程是不稳定的.本文首先考虑带导数项的非线性Schrödinger方程的周...